Estimas Eficientes

ESTIMAS ESTADISTICAS

Permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una.

ESYIMADOR EFICIENTE

Un estimador de un parámetro θ es eficiente si su varianza es mínima. Esto hace que haya menos variabilidad entre las distintas estimaciones que podemos obtener (cada muestra dará una estimación diferente). De esta forma, la estimación será más fiable. Hay una cota mínima dentro de las varianzas que se puede obtener para cualquier estimador con un sesgo determinado. Esta cota se llama cota de Cramér-Rao. Si la varianza de un estimador es igual a esta cota, sabremos que su varianza es mínima, y por tanto, estaremos seguros de que es eficiente. Sin embargo, no siempre esta cota es alcanzable, por lo que no siempre podremos saber si el estimador que hemos utilizado es el más eficiente de todos. Para ello, cuando dudamos entre dos estimadores diferentes, y ninguno de ellos tiene una varianza igual a la cota de Cramér-Rao se utiliza el coeficiente de eficiencia relativa.

EJERCICIO

¿Que  es la estumacion estadistica?
R=Un valor aproximado de un parámetro

¿Como se identifica que estadistica es eficiente y que estadistica es ineficiente? 
R=Todo depende de la varianza si en la estimacion la varansa es minimase denoina estimador eficiente y es mayor el estimador es ineficiente.

¿De que trata la cota de Cramér-Rao?
R=Se llama cota de Cramér-Rao. Si la varianza de un estimador es igual a esta cota, sabremos que su varianza es mínima, y por tanto, estaremos seguros de que es eficiente.

intervalos De Confianza Por Proporciones

 Si el estadístico S es la proporción de “éxitos “ en una muestra de tamaño , obtenida de una población binomial en la que p es la proporción de éxitos es decir la probabilidad de éxito, entonces los limites de confianza para p están dados por la proporción de éxitos en la muestra de tamaño N.

Formulo para obtener la proporcion:

Ejemplo:

 Supongamos que se plantea la hipótesis de que el promedio de peso de nacimiento de cierta población es igual ala media nacional de 3250 g.

Al tomar una muestra de 30 recién nacidos de la población con una confianza de intervalo de  95%se obtuvo:

X=2930

S=450

N=30     El peso varia entre 2769 y 3091 con una confianza de 95%.